В небольшом калифорнийском городке разворачиваются тревожные события: люди начинают проявлять странную холодность к близким, их лица будто становятся чужими, голоса лишаются былой теплоты, а повседневная связь между семьями и друзьями исчезает. Врач местной клиники замечает, что происходящее выходит за рамки обычной болезни: у пациентов не просто вспыхивает недоумение, а их близкие словно исчезают за стенами двойной реальности. Он приступает к тщательному расследованию, сравнивая рассказы больных и ища в них закономерности. По мере сбора фактов он сталкивается с всё более тревожащими противоречиями в свидетельствах исчезнувших и пропавших без вести людей. Постепенно становится ясно, что речь идёт о нечто необычном — о внешне идентичных копиях людей, созданных загадочными космическими существами. Эти существа обладают навыком точной подмены, используя тела людей как оболочки и планируя завоевание Земли путём массового замещения. Врач пытается предупредить город, но страх и растущее недоверие мешают ему собрать сопротивление. Чем ближе истина к раскрытию, тем настойчивее и опаснее становится борьба за сохранение человеческой природы и автономии.
В небольшой роли работника газовой компании снялся Сэм Пекинпа. Впоследствии он утверждал, что, принимая участие в создании сценария, едва ли не полностью переписал его. Его претензии были столь настойчивы, что сценарист фильма пригрозил подать жалобу, после чего Пекинпа утихомирился.
После выхода фильма многие воспринимали его как аллегорию. Кто-то полагал, что фильм о коммунистической угрозе, другие — наоборот, что фильм антимаккартистский. Дон Сигел утверждал, что не имел в виду ничего такого, а просто снял фильм об инопланетном вторжении.
В фильме Роберта Родригеса «Гонщики» есть эпизод, в котором «Вторжение похитителей тел» показывают в кинотеатре. Одного из зрителей в зале сыграл Кевин МакКарти. Кроме того, в конце фильма, после окончания финальных титров, показана вырезанная из основного сюжета часть эпизода в кинотеатре, в которой принимает участие МакКарти.