Париж середины девятнадцатого века. На балу у президента Луи Наполеона, племянника Бонапарта, собрались всевозможные люди и слухи о судьбе. Гадальщица на песке, приглашенная развлечь гостей, уверенно предсказывает графине Евгении Мантихо великое будущее: она станет императрицей и проживет сто лет. Её молодой спутник, Фердинанд де Лессепс — дипломат с ярко выраженной перспективой, сын генерального консула в Египте, — наверняка найдёт дорогу к славе и положит начало их общей судьбе. Их разговоры полны иронии: молодые люди смеются над пророчеством, но оно с каждым словом начинает казаться все более реальным. Чтобы направить Фердинанда к желаемой цели и одновременно приглушить угрозу конкуренции за Евгению, Луи отправляет его в Египет и тем самым открывает ему путь к красавице.
В Египте, тогда части Османской империи, Фердинанд встречает Тони — девушку, которая живет вместе со своим дедом, старым сержантом, служащим при консульстве. В сопровождении вице-короля Саида они едут инспектировать Суэцкий перешейк. По пути они укрываются в руинах крепости во время непогоды. Шторм сменяется радугой, и Фердинанд вдруг замечает, что радуга напоминает мост между Средиземным и Красным морями. Он размышляет: если бы проложили канал, соединив моря, это принесло бы миру великую пользу. Именно тогда к нему снова возвращается память о пророчестве гадальщика и начинается новое рытьё смысла судьбы и своей роли в великом деле.