Завязка фильма «Парящий тигр» держится на истории двенадцатилетнего Роба Хортона. Во время одной из прогулок по окутанному туманами лесу он натыкается на старую металлическую клетку. За её прутьями скрывается бенгальский тигр, чья мощь и спокойствие одновременно впечатляют и пугают мальчика. Этот зверь становится для Роба самой большой загадкой, которую он прячет от окружающих. Но тайна начинает жить своей жизнью в его груди, пока в их школу не приходит новая ученица — Сикстина — и разговоры с ней постепенно открывают правду. Только ей удаётся увидеть мальчика таким, каким он обычно не бывает — на грани риска и мечты о дружбе с дикой природой. Вместе они решают рискнуть ради зверя: мальчик и его новая подруга придумывают план освободить тигра из плена. Однако последствия их поступка неизбежно заставляют переосмыслить не только их дружбу, но и отношение к самому животному, которое вдруг ближе к людям, чем когда-либо.