Сюжет фильма Наука сна рассказывает о молодом Стефане, чьи ночи переполнены тревожными и порой сюрреалистическими сновидениями. По просьбе матери он возвращается во Францию и устраивается на работу, которая кажется ему невероятно скучной и монотонной. Однажды он знакомится с соседкой по квартире Стефани и её подругой Зоэ. Девушки принимают его за грузчика, а робкий Стефан не решается их поправлять, поэтому вынужден продолжать жить как будто за соседней дверью, скрывая факт своего соседства. В повседневной жизни начинают происходить странности: сны переплетаются с реальностью, а обычные вещи — коробки, столы, лестницы — превращаются в части сюжета, где возможно всё. Очерченные образы и причудливые детали оказывают влияние на Стефана, заставляя его пересмотреть границы между вымыслом и действительностью. Фильм восхищает оригинальным визуальным стилем и тонким юмором, показывая, как сильная фантазия способна как увлекать, так и пугать человека, ставя под вопрос восприятие нормальности повседневной жизни.
Над кроватью Стефана висит конверт от пластинки The Smiths «How Soon Is Now?». Также над ней висят конверты от пластинок британской группы The Cure. В кадрах, когда маленький Стефан лежит на кровати весь испачканный в собственной рвоте, причем его руки невероятно огромны, слева на стене мы видим картонку с нарисованными на ней купидончиками — такая же иллюстрация на обложке альбома «Japanese Whispers». А во всех сценах «настоящего» времени, где видно эту же стену, на этом же месте висит конверт альбома «Three Imaginary Boys».
Герои фильма постоянно меняют язык, на котором разговаривают: в картине звучат английский, французский и испанский языки. По словам режиссёра, он не планировал подобного, так как исполнитель главной роли Гаэль Гарсия Берналь обещал ему выучить французский к началу съёмок, но не смог сдержать обещание.
Роль главного героя должен был играть Рис Иванс. Он работал с режиссёром и автором сценария Мишелем Гондри над первыми вариантами сценария, и он же упоминается в финальных титрах среди тех, кому авторы фильма выражают признательность.