«Багдадский вор» начал сниматься в Великобритании, но после начала войны съёмки были перенесены в Калифорнию. Эпизоды с похищением Всевидящего Ока снимались в Большом Каньоне.

Первоначально Корда планировал на роль принцессы Вивьен Ли, но та отказалась и уехала в Голливуд. Когда сам Корда прибыл в Калифорнию, менять исполнительницу главной роли было уже поздно. Вивьен Ли с оглушительным успехом снялась в следующем его фильме — «Леди Гамильтон» (1941).

В СССР иногда встречалось определение фильма как трофейного, но это не так. Фильмы «Багдадский вор», «Леди Гамильтон» и «Книга джунглей» Корда в годы войны подарил Советскому Союзу в знак признательности за его вклад в борьбу с нацизмом.

«Багдадский вор» стал одним из первых фильмов, при создании которых использовалась технология хромакей (в частности, применялась при съемках сцены появления джинна), разработанная в начале 1930-х годов Линвудом Данном, работавшим в компании RKO Radio Pictures. В ходе создания фильма Ларри Батлер, отвечавший за создание новаторских для того времени спецэффектов, существенно её усовершенствовал и впоследствии был награждён «Оскаром» за лучшие визуальные эффекты.