Молодой человек вместе с друзьями бродит по Парижу, едва узнаваемому после мая 1968 года. Название фильма заимствовано у одноименного журнала, выпускавшегося французским философом и писателем Жоржем Батаем: в буквальном смысле ацефал значит «обезглавленный», в фигуральном указывает на необходимость выйти за рамки рационального мышления.