Осенью 1929 года группа советских кинематографистов во главе с Эйзенштейном выехала в Голливуд, где они должны были ознакомиться с техникой звукового кино и поставить фильм для компании Paramount Pictures. Однако Эйзенштейн и продюсеры Paramount не пришли к соглашению о сценарии. В это время американские и мексиканские друзья, в том числе Диего Ривера и Давид Сикейрос, писатели Теодор Драйзер и Эптон Синклер, предложили группе Эйзенштейна интересную идею и финансирование. Идея была в том, чтобы снять полнометражный фильм о жизни Мексики. Финансовую сторону в основном взяло на себя семейство Синклер. Всего собрали 25 тыс. долларов. В группе были Эдуард Тиссэ и Григорий Александров.

Отснятый материал был направлен для проявки в Голливуд, но не был возвращён, хотя договор предусматривал безвозмездную передачу фильма для проката в СССР. Чтобы окупить затраты на картину, Эптон Синклер разрешил использование материала за деньги. В разное время из 80 тыс. метров отснятого группой Эйзенштейна материала были смонтированы две полнометражные ленты Гром над Мексикой и Время на солнце. Отдельные кадры были использованы в разных картинах, например, в Да здравствует Вилья!. В 1955 году Синклер передал весь негатив фильмотеке Музея современного искусства в Нью-Йорке.

Широкий зритель увидел эту картину только в 1979 году, когда из выкупленного Госфильмофондом СССР материала сорежиссёр Эйзенштейна Григорий Александров смонтировал приближенный к первоначальному замыслу вариант.